"""
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：
输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：
输入：coins = [1], amount = 2
输出：2
提示：
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104
"""

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp = [float("inf") for _ in range(amount + 1)]
        dp[0] = 0

        for coin in coins:
            for i in range(coin, amount+1):
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] +1)
        
        if dp[amount] != float('inf'):
            return dp[amount]
        else:
            return -1

